cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^o\) (AC > AB) . Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\).Kẻ HD là tia phân giác của \(\widehat{AHC}\left(D\in AC\right)\)a) chứng minh : \(\Delta AHB\) đồng dạng vớ...

Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\),kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\),kẻ \(HE\perp HD\left(E\in AC\right)\)a) C/m \(HD//AC,HE\perp AC\)b) C/m \(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)c) Từ C kẻ đg thg \(\perp\)với tia pgiác của \(\widehat{BAH}\)tại K. C/m CK là tia pgiác...

#Toán lớp 8

0

SA

Sơ Âm Âm

30 tháng 10 2018

Cho \(\Delta ABC\) \(\left(\widehat{BAC}=90^o\right)\), BD là phân giác \(\widehat{ABC}\left(D\in AC\right)\) kẻ\(AH\perp BD\) tại H, đường thẳng AH cắt BC tại Ma) Chứng minh \(\Delta ADH\) đồng dạng với \(\Delta BDA\), \(\Delta BHM\) đồng dạng với \(\Delta BAD\)b) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AM cắt tia đôi của tia AB tại PChứng minh \(AP.BD=AD.DP\)c) Gọi N là giao điểm của PD và BC. Chứng...

0

TT

Trần Thị Ngát

9 tháng 5 2020

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có AB = AC = 5cm , BC = 8 cm . Kẻ AH \(\perp\)BC ( H\(\in\)BC ) a) Chứng minh HB = HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)b) Tính AHc) Kẻ \(HD\perp AC\left(D\in AB\right),HE\perp AC\). Chứng minh AI là phân...

#Toán lớp 8

0

#𝒌𝒂𝒎𝒊ㅤ♪

12 tháng 2 2019

1

KK

Kuroba Kaito

12 tháng 2 2019

Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có góc B = góc C (vì t/giác ABC cân tại A)

AB = AC (gt)

góc AHB = góc AHC = 90⁰ (gt)

=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)

=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)

=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)

b) Ta có: HB = HC = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)

Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:

AB² = HB² + AH²

=> AH² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9

=> AH = 3

Vậy AH = 3 cm

c) Xem lại đề

Bài 3: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AHa. Chứng minh \(\Delta AHB\) đồng dạng với \(\Delta CBA\)b. Kẻ đường phân giác AD của \(\Delta CAH\) và đường phân giác BK của \(\Delta ABC\) \(\left(D\in BC,K\in AC\right)\), BK cắt AH và AD lần lượt tại E và F. Chứng minh \(\Delta AEF\) đồng dạng với \(\Delta BEH\)c Chứng minh: KD // AH. Chứng...

NL

Nguyễn Linh

7 tháng 2 2022

#Toán lớp 8

1

C

☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆

7 tháng 2 2022

undefined

Đúng(3)

PH

Phan Hoàng Phương

16 tháng 2 2019

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ \(MH\perp AB\left(H\in AB\right),MK\perp AC\left(K\in AC\right)\)

CHỨNG MINH :\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

1

PV

Pham Van Hung

17 tháng 2 2019

\(MH\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MHA}=\widehat{MHB}=90^0\)

\(MK\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MKA}=\widehat{MKC}=90^0\)

M là trung điểm của BC (gt) nên MB = MC

AM là tia phân giác của góc A (gt) \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

\(\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch-gn\right)\Rightarrow HM=KM\) (2 cạnh tương ứng)

\(\Delta HMB=\Delta KMC\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) ( 2 góc t/ứ)

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\)= 90 độ, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB ở H. Lấy E \(\in\)BC sao cho CA = CEa) Chứng minh \(\Delta\)CAH = \(\Delta\)CEH và HE \(\perp\) BCb) Kẻ EK \(\perp\) AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh \(\widehat{HEI}-\widehat{HAI}\)c) Chứng minh HE // AI và \(\widehat{AIE}-\widehat{ABC}\)= 90...

TL

Trần Lạc Băng

7 tháng 1 2021

CHO \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI B (AC<BC).ĐƯỜNG PHÂN GIÁC AD CỦA\(\widehat{BAC}\)\(\left(D\in BC\right)\).KẺ \(DE\perp AC\)\(\left(E\in AC\right);BH\perp AC\left(H\in AC\right);EM\perp BC\left(M\in BC\right)\)a) CM: AB=AEb) AD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG BEc) CM: BE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{HBC}\)d) SO SÁNH HE VÀ...

0

NT

nguyễn tiến hanh

29 tháng 4 2018

Câu 1: Cho \(\Delta ABC;\widehat{A}=100^0;\widehat{B}=40^0\). Vẽ tia đối của AB là tia Ax. Vẽ tia AI là tia phân giác của \(\widehat{xAC}\) a) Chứng minh Ay // BC b) Tính \(\widehat{ACB}\) Câu 2: Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\). Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right).\) Kẻ \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\) a) Chứng minh AB // HE b) Biết \(\widehat{B}=60^0.\) Tính...

0

DT

Đỗ Thu Trà

25 tháng 7 2017

1

NH

Nhật Hạ

12 tháng 9 2017

Câu 1

a.

Xét \(\Delta ABC\) có :

\(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc của 1 \(\Delta\) )

\(\Rightarrow\widehat{BCA}=40^o\) (1)

Ta có Ax là tia đối của AB

suy ra \(\widehat{BAC}+\widehat{CAx}=180^o\)

\(\widehat{CAx}=80^o\)

lại có Ay là tia phân giác \(\widehat{CAx}\)

\(\Rightarrow\widehat{xAy}=\widehat{yAc}=\dfrac{\widehat{CAx}}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\) (2)

Từ (1)(2) suy ra \(\widehat{yAc}=\widehat{ACB}=40^o\)

mà chúng ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) Ay//BC

Bài 2

Rảnh làm sau , đến giờ học rồi .

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có góc A<90 độ. Kẻ \(BH\perp AC\left(H\in AC\right)\); \(CK\perp AB\left(K\in AB\right)\). Gọi I là giao điểm của BH và CK a) Chứng minh \(\Delta BHC=\Delta CKB\) b) Chứng minh \(IB=IC;\widehat{IBK}=\widehat{ICH}\) c) Chứng minh KH//BC d) Cho BC=5cm, CH=3cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác AHB ...

NH

nguyễn hoài thu

12 tháng 3 2020

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 3 2020

a) Chứng minh ΔBHC=ΔCKB

Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

BC là cạnh chung

\(\widehat{HCB}=\widehat{KBC}\)(\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\), H∈AC, K∈AB)

Do đó: ΔBHC=ΔCKB(cạnh huyền-góc nhọn)

b)

*Chứng minh IB=IC

Ta có: ΔBHC=ΔCKB(cmt)

⇒\(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)(cmt)

nên ΔIBC cân tại I(định lí đảo của tam giác cân)

⇒IB=IC(đpcm)

*Chứng minh \(\widehat{IBK}=\widehat{ICH}\)

Ta có: \(\widehat{ABH}+\widehat{HBC}=\widehat{ABC}\)(tia BH nằm giữa hai tia BA,BC)

\(\widehat{ACK}+\widehat{BCK}=\widehat{ACB}\)(tia CK nằm giữa hai tia CA,CB)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

và \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\)(cmt)

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

hay \(\widehat{IBK}=\widehat{ICH}\)(đpcm)

c) Chứng minh KH//BC

Ta có: ΔBKC=ΔBHC(cmt)

⇒KB=HC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AK+KB=AB(A,K,B thẳng hàng)

AH+HC=AC(do A,H,C thẳng hàng)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

và KB=HC(cmt)

nên AK=AH

Xét ΔAKH có AK=AH(cmt)

nên ΔAKH cân tại A(định nghĩa tam giác cân)

⇒\(\widehat{AKH}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔAKH cân tại A)(1)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

⇒\(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AKH}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{AKH}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên KH//BC(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

KN

Kim Nhung

12 tháng 3 2020

a.Do △ABC cân ⇒∠ABC=∠ACB

Xét △BHC= △CKB (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒∠IBC=∠ICB (2 góc tương ứng)

b. Do ∠IBC =∠ICB (câu a)

⇒△IBC cân ⇒ IB=IC

Xét △IBK=△ICH (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒∠IBK=∠ICH (2 góc tương ứng)

c. Do △BHC=△CKB (câu a)

⇒ BH=CK (2 cạnh tương ứng)

⇒HC=KB ( 2 cạnh tương ứng)

Xét △BHK=△CKH(c.c.c)

⇒ ∠BHK=∠CKH (2 góc tương ứng)

Xét △IKH có: ∠2IHK=180⁰ -∠ KIH

Xét △IBC có : ∠2IBC=180⁰ -∠ ICB -∠BIC

Mà ∠BIC=∠KIH (2góc đối đỉnh)

⇒∠2IBC=180⁰-∠KIH

⇒∠IBC=∠IHK

Mà ∠IBC và ∠IHK là 2 góc so le trong

⇒KH // BC

Còn câu d thì hình như bị thiếu dữ kiện nên mik chưa làm

Chúc bn hok tốt